题目内容

10．化简$\frac{1}{a-1}$+$\frac{a}{1-a}$=（　　）
A．0B．1C．1+aD．-1

分析 原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{1}{a-1}$-$\frac{a}{a-1}$
=-$\frac{a-1}{a-1}$
=-1．
故选D．

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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20．下列说法中，正确的是（　　）
A．有理数就是正数和负数的统称B．一个有理数不是整数就是分数
C．零是最小的整数D．正分数、零、负分数统称分数
1．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：
若|x1-x2|≥|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|；
若|x1-x2|＜|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1-y2|．
例如：点P1（1，2），点P2（3，5），因为|1-3|＜|2-5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2-5|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q交点）．

（1）已知点A（-$\frac{1}{2}$，0），B为y轴上的一个动点，
①若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标；
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；
（2）已知C是直线y=$\frac{3}{4}$x+3上的一个动点，
①如图2，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标；
②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E与点C的坐标．
18．下列运算正确的是（　　）
A．3x-x=3B．x2•x3=x5C．x6÷x2=x3D．（x2）3=x5
5．（1）计算：$\sqrt{16}$-（-2015）0+（-$\frac{1}{5}$）-1；
（2）解方程：x2-3x=0．
15．下列不等式中，一定成立的是（　　）
A．40＞3aB．3-a＜4-aC．-a＞-2aD．$\frac{3}{a}＞\frac{2}{a}$
2．我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．数0.0000025用科学记数法表示为2.5×10-6．
19．现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，+1，+2，将所有卡片背面向上，任意抽取两张卡片，抽取两张卡片上的数字之和为负数的概率为$\frac{1}{3}$．
20．在⊙O中，弦AB=4cm，O到AB的距离为1.5cm，则⊙O的半径为2.5cm．

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