Question

14．用简便方法计算：
（1）30×（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）×$\frac{5}{6}$；
（2）24×（-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）；
（3）（$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×（-36）

Answer 1

分析 （1）首先利用乘法分配律计算30×（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$），然后再计算出乘以$\frac{5}{6}$；
（2）直接利用乘法分配律用24乘以括号里的每一项；
（3）利用乘法分配律用24乘以括号里的每一项．

解答 解：（1）原式=（30×$\frac{1}{2}$-30×$\frac{1}{3}$）×$\frac{5}{6}$=（15-10）×$\frac{5}{6}$=5×$\frac{5}{6}$=$\frac{25}{6}$；

（2）原式=24×（-$\frac{1}{2}$）+24×$\frac{1}{3}$-24×$\frac{1}{4}$=-12+8-6=-10；

（3）原式=$\frac{1}{2}$×（-36）+$\frac{5}{6}$×（-36）-$\frac{7}{12}$×（-36）=-18-30+21=-27．

点评 此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．