题目内容
【题目】有这样一个问题：探究函数
的图象和性质．小奥根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究．下面是小奥的探究过程，请补充完整：
（1）函数的自变量
的取值范围是_________；
（2）下表是
与的几组对应值，则
的值为______，
的值为______；
| … |
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| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| … |
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| 2 |
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| … |
（3）如右图，在平面直角坐标系
中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是
．结合函数图象，写出该函数的其他两条性质：①_________，②_________．
【答案】（1）
；（2）
，
；（3）见解析；（4）①
时，
随
的增大而增大，②函数图象关于原点对称
【解析】
（1）由x在分母上，可得出；
（2）将对应的x，y值代入求解即可；
（3）连点成线，画出函数图象；
（4）观察函数图象，找出函数的两条性质即可．
解：（1）∵x在分母上，
∴．
故答案为：；
（2）当
时，
，解得，
，取
；
当
时，
故答案为：，；
（3）函数图象如下：
（4）根据函数图象可知：（1）当时，y随x的增大而增大；（2）函数图象关于原点对称．
故答案为：①时，随的增大而增大，②函数图象关于原点对称
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