Question

17．如图，AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=117°，△ABC∽△DAC．
（1）求∠BAD的大小；（2）求CD的长．

Answer 1

分析 （1）根据相似三角形的对应角相等结合图形解答．
（2）根据相似三角形对应边的比相等列出比例式，计算即可．

解答 解：（1）∵△ABC∽△DAC，
∴∠DAC=∠B=36°，∠BAC=∠D=117°，
∴∠BAD=∠BAC+∠DAC=153°．
（2）∵△ABC∽△DAC，
∴$\frac{CD}{AC}=\frac{AC}{BC}$，
又AC=4，BC=6，
∴CD=$\frac{4×4}{6}$=$\frac{8}{3}$；

点评 本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的对应角相等、对应边的比相等是解题的关键．