Question

甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度不变，甲车途经C站时用1小时配货，然后按原速返回A地，乙车经C站直接到A地，乙车经C站直接到A地．如图是甲乙两车的距离y（千米）与时间t（小时）的函数部分图象，则甲车返回途中与乙车相遇时距C站的距离是

 

．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：由函数图象可以得出甲车行驶1.5小时到达C站，两车相距30千米，乙车再用0.5小时到达C站，就可以求出乙车的速度，由甲、乙两车行驶1.5小时的路程为270千米就可以求出甲、乙的路程和，进而求出甲、乙的速度和，设甲车从C站返回时需要a小时追上乙车，由追击问题的数量关系建立方程求出时间就可以得出结论．

解答：解：由函数图象可以得出：
甲、乙的速度和为：
（300-30）÷1.5=180千米/时，
乙车的速度为：30÷（2-1.5）=60千米/时，
甲车的速度为：180-60=120千米/时，
设甲车从C站返回时需要a小时追上乙车，由题意，得
60×0.5+60a=120a，
解得：a=0.5．
甲车返回途中与乙车相遇时距C站的距离是：120×0.5=60千米．
故答案为：60千米．

点评：本题考查了相遇问题和追击问题的数量关系的运用，速度=路程÷时间的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时认真分析函数图象反应的数量关系及意义是关键．