Question

已知实数x，y满足x²-10x+

y+4

+25=0，则（x+y）²⁰¹¹=

 

．

Answer 1

考点：因式分解-运用公式法,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根

专题：计算题

分析：已知等式变形后，利用非负数的性质求出x与y的值，即可求出所求式子的值．

解答：解：∵x²-10x+

y+4

+25=0，即（x-5）²+

y+4

=0，
∴x-5=0，y+4=0，即x=5，y=-4，
则（x+y）²⁰¹¹=（5-4）²⁰¹¹=1．
故答案为：1．

点评：此题考查了因式分解-运用公式法，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．