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若a
n
•b
-n
=1(ab≠0),则a、b的关系为______.
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∵a
n
•b
-n
=1,(ab≠0),
∴a
n
•
1
b
n
=1,
∴a
n
=b
n
,
∴a=b;
故答案为:a=b.
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已知,如图,AD为Rt△ABC斜边BC上的高,点E为DA延长线上一点,连接BE,过点C作CF⊥BE于点F,交AB、AD于M、N两点.
(1)若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程x
2
-2mx+n
2
-mn+
5
4
m
2
=0的两个实数根,求证:AM=AN;
(2)若AN=
15
8
,DN=
9
8
,求DE的长;
(3)若在(1)的条件下,S
△AMN
:S
△ABE
=9:64,且线段BF与EF的长是关于y的一元二次方程5y
2
-16ky+10k
2
+5=0的两个实数根,求BC的长.
仔细想一想:
先阅读下列材料,再解答后面的问题:
材料:一般地,n个相同的因数a相乘:
a•a…a
n个
记为a
n
.如2
3
=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记log
2
8(即log
2
8=3).一般地,若a
n
=b(a>01且a≠1,b>0),则n叫做a为底b的对数,记log
a
b(即log
a
b=n)如3
4
=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log
3
81(即log
3
81=4.
问题:(1)计算以下各对数的值:
log
2
4
,log
2
16
,log
2
64
.
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式?log
2
4、log
2
16之间又满足怎样的关系式?
如图,△ABC中,∠B=∠C=30°,点D是BC边上一点,以AD为直径的⊙O恰与BC边相切,⊙O交AB于E,交AC于F.过O点的直线MN分别交线段BE和CF于M,N,若AN:NC=2:1,则AM:MB的值为( )
A.1:2
B.1:3
C.2:3
D.3:5
若a
n
•b
-n
=1(ab≠0),则a、b的关系为
a=b
a=b
.
若a
n
表示1007
n
的末位数字,则a
1
+a
2
+a
3
+…+a
2004
=
10020
10020
.
关 闭
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