Question

若aⁿ•b^-n=1（ab≠0），则a、b的关系为

a=b

．

Answer 1

分析：先把b^-n化成

1

bn

，再根据aⁿ•b^-n=1，得出aⁿ•

1

bn

=1，再根据互为倒数的两数相乘得1（0除外），得出aⁿ=bⁿ，即可得出a、b的关系．

解答：解：∵aⁿ•b^-n=1，（ab≠0），
∴aⁿ•

1

bn

=1，
∴aⁿ=bⁿ，
∴a=b；
故答案为：a=b．

点评：此题考查了负整数指数幂的运算，要掌握负整数指数为正整数指数的倒数是解题的关键，是一道基础题；