Question

17．如果m＞n，那么下列各式一定正确的是（　　）

• A． ma²＞na²
• B． $\frac{m}{{a}^{2}}$＞$\frac{n}{{a}^{2}}$
• C． -（a²+1）m＜-（a²+1）n
• D． m²＞n²

Answer 1

分析 根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

解答 解：A、a=0时，两边都乘以0，故A错误；
B、a=0时，两边都除以0，故B错误；
C、两边都除以同一个负数，不等号的方向改变，故C正确；
D、当|m|＜|n|时，m²＜n²，故D错误．
故选：C．

点评 主要考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．