题目内容
17．若x2+y2=5，xy=2，求下列各式的值；（1）（x+y）2=9（直接写出结果）
（2）x-y
（3）$\frac{y}{x}-\frac{x}{y}$=±$\frac{3}{2}$（直接写出结果）
分析 （1）原式利用完全平方公式展开，将已知的数值代入计算即可；
（2）所求式子利用完全平方公式变形，进一步开方求得答案即可；
（3）由（1）（2）求出x+y与x-y的值，原式计算化简后，将各自的数值代入计算即可．
解答 解：（1）（x+y）2=x2+2xy+y2=5+2×2=9；
（2）x-y=±$\sqrt{（x-y）^{2}}$=±$\sqrt{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$=±$\sqrt{5-4}$=±1；
（3）∵x+y=±3，x-y=±1，xy=2，
∴$\frac{y}{x}-\frac{x}{y}$=$\frac{（y-x）（y+x）}{xy}$=±$\frac{3}{2}$．
故答案为：9，±$\frac{3}{2}$．
点评 此题考查分式的化简求值，掌握完全平方公式和整体代入的思想是解决问题的关键．
练习册系列答案
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17．如果m＞n，那么下列各式一定正确的是（ ）
| A． | ma2＞na2 | B． | $\frac{m}{{a}^{2}}$＞$\frac{n}{{a}^{2}}$ | C． | -（a2+1）m＜-（a2+1）n | D． | m2＞n2 |
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=30，动点P从点B开始沿边BC向点C以每秒3个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CA向点A以每秒1个单位长度的速度运动，连接PQ，点P、Q分别从点B、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．
如图，在△ABC中，AB=6，AC=4，点E为AC边上的一点（不与点A重合），过B，C，E三点的圆与AB边交于点D，连接BE．设△ABC的面积为S，△BDEBDE的面积为S1．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=12$\sqrt{3}$cm，BC=12cm；动点P从点C开始沿CA以2$\sqrt{3}$cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BC以 2cm/s的速度向点C移动．如果P、Q、R分别从C、A、B同时移动，移动时间为t（0＜t＜6）s．