Question

如图，直线AB、CD相交于O，且∠AOC：∠BOC=1：2，∠AOF=∠BOF=90°，OE平分∠BOC，求：∠EOF的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角,角平分线的定义

专题：

分析：求出∠BOC，根据角平分线定义求出∠BOE，代入∠EOF=∠BOF-∠BOE求出即可．

解答：解：∵由已知：∠AOC：∠BOC=1：2，∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠AOC=60°，∠BOC=120°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=

1

2

∠BOC=60°，
∵∠BOF=90°，
∴∠EOF=∠BOF-∠BOE=90°-60°=30°．

点评：本题考查了角的有关计算的应用，解此题的关键是求出∠BOE的度数，数形结合思想的应用．