Question

【题目】已知：如图，在平面直角坐标系中．

（1）作出△ABC关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标；

（2）直接写出△ABC的面积为 ；

（3）在x轴上画点P，使PA+PC最小．

Answer 1

【答案】（1）作图见解析．A1（0，－2 ），B1（－2，－4 ），C1（－4，－1）；（2）5；（3）见解析．

【解析】

（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点画出△ABC，并写出各点坐标即可;

（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可;

（3）作点A关于x轴的对称点A，连接AC，则AC与x轴的交点即为P点．

解：（1）如图所示，△ABC就是所作的三角形，由图可知，A(0,-2),B(-2,-4),C(-4,-1);

（2）S△ABC=4×3-×1×4-×2×2-×2×3=5

（3）作A点关于x轴对称的点A,连接CA交x轴于点P，连接AP,则AP+CP最小．