Question

已知二次函数当x＞1时y随x增大而减小； 当x＜1时y随x增大而增大，请写出一个符合条件的二次函数的解析式

 

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Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：开放型

分析：根据“当x＞1时y随x增大而减小； 当x＜1时y随x增大而增大”确定对称轴和开口方向，然后写出满足条件的一个二次函数的解析式即可．

解答：解：∵当x＞1时y随x增大而减小； 当x＜1时y随x增大而增大，
∴对称轴为x=1，开口向下，
∴符合条件的二次函数可以为：y=-（x-1）²，
故答案为：y=-（x-1）²（答案不唯一）．

点评：本题考查了二次函数的性质，解题的关键是了解二次函数的增减性是以二次函数的对称轴为界的，难度不大．