Question

7．如图，在△ABC中，∠CAD=∠ACD，若△ABD和△ABC的周长分别为24cm和37cm，求AC的长．

Answer 1

分析 由∠CAD=∠ACD，得到AD=CD，由于△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=24，△ABC的周长=AB+BC+AC=37，于是求得AC=37-24=13．

解答 解：∵∠CAD=∠ACD，
∴AD=CD，
∵△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=24，
△ABC的周长=AB+BC+AC=37，
∴AC=37-24=13．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，三角形的周长，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．