Question

在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|=6+7；|6-7|=7-6；|7-6|=7-6；|-6-7|=6+7．
（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
①|7-21|=

 

；
②|-

1

2

+0.8|=

 

；
③|

7

17

-

7

18

|=

 

；
④|3.2-2.8-

2

3

|=

 

；
（2）用合理的方法计算：|

1

5

-

150

557

|+|

150

557

-

1

2

|-|-

1

2

|；
（3）用简单的方法计算：|

1

3

-

1

2

|+|

1

4

-

1

3

|+|

1

5

-

1

4

|+…+|

1

2004

-

1

2003

|．

Answer 1

考点：有理数的加减混合运算,绝对值

专题：

分析：绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0．首先根据有理数的运算法则判断式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简即可．

解答： 解：（1）①|7-21|=21-7；
②|-

1

2

+0.8|=0.8-

1

2

；
③|

7

17

-

7

18

|=

7

17

-

7

18

；
④|3.2-2.8-

2

3

|=-3.2+2.8+

2

3

；
故答案为：①21-7；②0.8-

1

2

；③

7

17

-

7

18

；④-3.2+2.8+

2

3

；
（2）|

1

5

-

150

557

|+|

150

557

-

1

2

|-|-

1

2

|
=-

1

5

+

150

557

-

150

557

+

1

2

-

1

2

=-

1

5

；
（3）|

1

3

-

1

2

|+|

1

4

-

1

3

|+|

1

5

-

1

4

|+…+|

1

2004

-

1

2003

|
=

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+…+

1

2003

-

1

2004

=

1

2

-

1

2004

=

1001

2004

．

点评：此题考查了有理数的加减混合运算，此题的难点在第（5）小题，把互为相反的两个数相加，使运算简便．做题时，要注意多观察各项之间的关系．