Question

已知a²+2a+b²-4b+5=0，求b^a的值．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：先将原式化简，然后可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值．

解答：解：原式可化为：a²+2a+1+b²-4b+4=0，
即（a+1）²+（b-2）²=0，
根据非负数的性质，a+1=0，即a=-1；b-2=0，即b=2．
∴a=-1，b=2．
∴b^a=2^-1=

1

2

．

点评：本题主要考查了配方法的应用和非负数的性质．
初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．本题关键是将左边的式子写成两个完全平方的和的形式．