Question

9．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．
A．一个正n边形（n＞4）的内角和是外角和的3倍，则n=8；
B．小明站在教学楼前50米处，测得教学楼顶部的仰角为20°，测角仪的高度为1.5米，则此教学楼的高度为19.7米．（用科学计算器计算，结果精确到0.1米）

Answer 1

分析 A、根据题意列出方程，求出即可；
B、由题可知，在直角三角形中，知道已知角和邻边，直接根据正切求出对边即可解决．

解答 解：A、根据题意得：（n-2）×180°=3×360°，
解得：n=8；
故答案为：8；

B、如图所示：
作图可得：AB=50米；∠CAB=20°，故CB=AB×tan20°≈18.2米，
∵AD=BF=1.5米，
∴这个建筑的高度AF=19.7米．

点评 本题考查了三角形的内角和定理和外角和定理，本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形和理解内角和定理内容，并结合图形利用三角函数解直角三角形．