Question

18．如果关于x的不等式2≤3x+b＜8的整数解之和为7，那么b的取值范围是（　　）

• A． -7≤b≤-4
• B． -7＜b＜-4
• C． -7＜b≤-4
• D． -7≤b＜-4

Answer 1

分析 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出不等式组，再求解即可．

解答 解：2≤3x+b＜8，
即$\left\{\begin{array}{l}{2≤3x+b①}\\{3x+b＜8②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥$\frac{2-b}{3}$，
解不等式②得：x＜$\frac{8-b}{3}$，
∴不等式组的解集为$\frac{2-b}{3}$≤x＜$\frac{8-b}{3}$，
∵关于x的不等式2≤3x+b＜8的整数解之和为7，
∴4≤$\frac{8-b}{3}$＜5，
解得：-4＞b≥-7，
故选D．

点评 本题考查了一元一次不等式组，一元一次不等式的整数解的应用，关键是能根据题意得出关于b的不等式组．