题目内容

如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在处，BC为折痕。

（1）图①中，若∠1=30°，求∠的度数；

（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA重合，折痕为BE，如图②所示，∠1=30°，求∠2以及∠的度数；

（3）如果在图②中改变∠1的大小，则的位置也随之改变，那么问题（2）中∠的大小是否改变？请说明理由。

（1）120°；（2）90°．（3）结论：∠CBE不变． 【解析】试题分析：（1）先根据折叠的性质求出∠ABC的度数，然后根据∠A′BD＝180°－∠ABC－∠1计算即可； （2）由∠A′BD＝120°，∠2＝∠DBE，可得∠2＝∠A′BD＝60°，根据∠CBE＝∠1＋∠2计算出∠CBE； （3）由∠1＋∠2＝∠ABA′＋∠A′BD＝ (∠ABA′＋∠A′BD)计算即可． ...
练习册系列答案
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某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．

（1）顾客购买标价多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？

（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，他购买优惠购物卡合算吗？请通过计算说明理由.

（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？

（1）顾客购买标价1500元的商品，买卡与不买卡花钱相等；（2）合算，理由见解析；（3）这台冰箱的进价是2480元. 【解析】试题分析：（1）根据买卡与不买卡花钱相等列方程求解即可； （2）算出买卡后购买的钱数与3500元比较即可； （3）首先假设进价为y，则可得出（300+3500×0.8）-y=25%y进而求出即可． 【解析】 （1）设顾客购买标价x元的商品, 依题意...

某水果批发市场苹果的价格如表

购买苹果（千克）

不超过20千克

20千克以上但不超过40千克

40千克以上

每千克的价格

6元

5元

4元

（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，小明第一次购买苹果_____千克，第二次购买_____千克．

（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问小强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）

16 4 【解析】试题分析：（1）设第一次购买x千克苹果，则第二次购买（40-x）千克苹果，由题意可得x＜20，根据小明分两次购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元建立方程，求解即可； （2）设第一次购买x千克苹果，则第二次购买（100-x）千克苹果．分两种情况考虑：①第一次购买苹果少于20千克，第二次苹果20千克以上但不超过40千克；②第一次购买苹果少于2...

我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（ ）

A. B.

C. D.

C 【解析】根据题意设大和尚有x人,则小和尚有（100－x）人,因为大和尚1人分3个馒头,所以x个大和尚分3x个馒头,因为小和尚3人分1个馒头,所以（100－x）个小和尚分个馒头,根据馒头共100个且正好分完,可列方程为: ,因此正确选项是C.

我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室．它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代．天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000日，数据393000用科学记数法表示为（　　）

A. 3.93×106 B. 39.3×104 C. 0.393×106 D. 3.93×105

D 【解析】试题解析：393 000=3.93×105． 故选D．

下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第5个图中所贴剪纸“○”的个数为__________ ，第个图中所贴剪纸“○”的个数为__________．

17， 3n+2 【解析】【解析】 第一个图案为3+2=5个窗花； 第二个图案为2×3+2=8个窗花； 第三个图案为3×3+2=11个窗花； …从而可以探究： 第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个，当n=5时，3n+2=3×5+2=17个． 故答案为：17，3n+2．

我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（ ）

A. B.

C. D.

C 【解析】根据题意设大和尚有x人,则小和尚有（100－x）人,因为大和尚1人分3个馒头,所以x个大和尚分3x个馒头,因为小和尚3人分1个馒头,所以（100－x）个小和尚分个馒头,根据馒头共100个且正好分完,可列方程为: ,因此正确选项是C.

如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠COB=135°，则∠MOD等于( )

A. 45° B. 35° C. 25° D. 15°

A 【解析】∵∠COB与∠BOD是邻补角，∠COB=135°，∴∠BOD=180°－∠COB=180-135°=45°．又∵OM⊥AB，∴∠MOD=90°－∠BOD=45°．

化简=__．

【解析】【解析】 原式=．故答案为： ．

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