Question

如图，直线y=k₁x+b与双曲线y=

a

x

交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k₁x＜

a

x

-b的解集是

 

．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：数形结合

分析：观察函数图形得到当0＜x＜1或x＞5时，直线y=k₁x+b都在反比例函数y=

a

x

的图象的下方，即k₁x+b＜

a

x

．

解答：解：根据题意得当0＜x＜1或x＞5时，k₁x+b＜

a

x

，
所以不等式k₁x＜

a

x

-b的解集是0＜x＜1或x＞5．
故答案为：0＜x＜1或x＞5．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了观察函数图象的能力．