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如图，DE∥BC，EF∥AB，且S△ADE=4，S△EFC=9，则△ABC的面积为

25. 【解析】试题分析：如图，DE∥BC，EF∥AB，所以，，，因为DE∥BC，EF∥AB，所以四边形BDEF是平行四边形，所以EF=BD，所以 又因为S△ADE＝4，S△EFC＝9，所以AD=2，BD=3，因此
练习册系列答案
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如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=8，BD=14，AB=x，那么x的取值范围是______．

3＜x＜11． 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO，BO=DO， ∵AC=8，BD=14， ∴AO=4，BO=7， ∵AB=x， ∴7﹣4＜x＜7+4， 解得3＜x＜11．

在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取了一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查（每位同学必选且只选一项）．下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

（1）小龙一共抽取了　 　名学生．

（2）补全条形统计图；

（3）求“其他”部分对应的扇形圆心角的度数．

（1）50（2）见解析（3）64.8° 【解析】试题分析：（1）根据跳绳的人数是15，占30%，即可求得总人数； （2）根据百分比的意义求得踢毽子的人数，则其他项目的人数可求得，从而补全直方图； （3）利用“其他”部分对应的百分比乘以360°即可求解． 试题解析：（1）抽取的总人数是：15÷30%=50（人）； （2）踢毽子的人数是：50×20%=10（人），则其他项目的人数...

小宁同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，该班血型为A型的有20人，那么该班血型为AB型的人数为（ ）

A. 2人 B. 5人 C. 8人 D. 10人

B 【解析】试题解析：∵全班的人数是：20÷40%=50（人），AB型的所占的百分比是：1-20%-40%-30%=10%， ∴AB型血的人数是：50×10%=5（人）． 故选B．

如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么，当t为何值时，△POQ与△AOB相似？

当t=4或t=2时，△POQ与△AOB相似． 【解析】试题分析：根据题意可知：OQ=6-t，OP=t，然后分和两种情况分别求出t的值． 试题解析：【解析】 ①若△POQ∽△AOB时，=，即=， 整理得：12﹣2t=t， 解得：t=4． ②若△POQ∽△BOA时，=，即=， 整理得：6﹣t=2t， 解得：t=2． ∵0≤t≤6， ∴t=4和t=...

如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，交BC于点D，那么=（ ）

A. sin∠BAC B. cos∠BAC C. tan∠BAC D. tan∠ABC

C 【解析】试题分析：过点D作DE⊥AB于E， ∵AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB于E，DC⊥AC于C，∴CD=DE， ∴Rt△ADE≌Rt△ADC（HL）， ∴AE=AC， ∴=tan∠BDE， ∵∠BAC=∠BDE，（同角的余角相等） ∴=tan∠BDE=tan∠BAC，故选C．

在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）

A. k＜0 B. k＞0 C. k＜1 D. k＞1

D 【解析】试题分析：对于反比例函数，当时，在每一个象限内，y随着x的增大而减小；当时，在每一个象限内，y随着x的增大而增大，则根据题意可得： ，解得： ，故选D．

函数中自变量的取值范围是______.

【解析】试题解析：根据题意得： 解得： .

已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

（1）求证：点D是AB的中点；

（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（3）若⊙O的直径为18，cosB=，求DE的长．

（1）证明见解析；（2）DE是⊙O的切线，证明见解析；（3）DE= ． 【解析】（1）证明：连接AD ∵AB为半圆O的直径, ∴AD⊥BC ∵AB=AC ∴点D是BC的中点 (2)【解析】 相切 连接OD ∵BD=CD，OA=OB， ∴OD∥AC ∵DE⊥AC ∴DE⊥OD ∴DE与⊙O相切 （3） ∵AB为半圆O的直...

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