如图.△ABC中.∠C=90°.AD是∠BAC的角平分线.交BC于点D.那么=( )A. sin∠BAC B. cos∠BAC C. tan∠BAC D. tan∠ABC C [解析]试题分析:过点D作DE⊥AB于E. ∵AD是∠BAC的角平分线.DE⊥AB于E.DC⊥AC于C.∴CD=DE. ∴Rt△ADE≌Rt△ADC(HL). ∴AE=AC. ∴=tan∠BDE. ∵∠BAC=∠BDE. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，交BC于点D，那么=（）

A. sin∠BAC B. cos∠BAC C. tan∠BAC D. tan∠ABC

C 【解析】试题分析：过点D作DE⊥AB于E， ∵AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB于E，DC⊥AC于C，∴CD=DE， ∴Rt△ADE≌Rt△ADC（HL）， ∴AE=AC， ∴=tan∠BDE， ∵∠BAC=∠BDE，（同角的余角相等） ∴=tan∠BDE=tan∠BAC，故选C．

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已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为（　　）

A. 2 B. 5 C. 2或8 D. 4

C 【解析】【解析】分为两种情况：①如图1，当圆心在三角形的内部时，连接AO并延长交BC于D点，连接OB，∵AB=AC，∴弧AB=弧AC，根据垂径定理得AD⊥BC，则BD=4，在Rt△ODB中，由勾股定理得：OB2=OD2+BD2，∵OB=5，BD=4，∴OD=3，∴高AD=5+3=8； ②当圆心在三角形的外部时，如图2，三角形底边BC上的高AD=5﹣3=2．所以B...

解方程：

所以是原方程的解．【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．试题解析：方程两边同乘以，得．．检验：把代入，得，所以是原方程的解．

某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w=﹣2x+240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：

（1）求y与x的关系式；

（2）当x取何值时，y的值最大？

（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？

（1）y=﹣2x2+340x﹣12000；（2）85；（3）当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元．【解析】试题分析：（1）因为y=（x﹣50）w，w=﹣2x+240 故y与x的关系式为y=﹣2x2+340x﹣12000．（2）用配方法化简函数式求出y的最大值即可．（3）令y=2250时，求出x的解即可．【解析】（1）y=（x﹣50）•w=（x﹣5...

如图，DE∥BC，EF∥AB，且S△ADE=4，S△EFC=9，则△ABC的面积为

25. 【解析】试题分析：如图，DE∥BC，EF∥AB，所以，，，因为DE∥BC，EF∥AB，所以四边形BDEF是平行四边形，所以EF=BD，所以又因为S△ADE＝4，S△EFC＝9，所以AD=2，BD=3，因此

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB，垂足为D，若AC=，BC=2．则sin∠ACD的值为（）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：根据Rt△ABC的勾股定理可得：AB=3，根据双垂直可得：∠A+∠ACD=∠A+∠B=90°，则∠ACD=∠B，即sin∠ACD=sin∠B=，故选C．

如图：已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC与⊙O相交于点D，连结AD并延长，与BC相交于点E。

（1）若BC＝，CD＝1，求⊙O的半径；

（2）取BE的中点F，连结DF，求证：DF是⊙O的切线。

（1）【解析】 ∵AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线∴AB⊥BC，设⊙O的半径为，在Rt△OBC中，∵ ∴，解得＝1，∴⊙O的半径为1 （2）连结OF，∵OA＝OB，BF＝EF，∴OF∥AE，∠A＝∠2 又∵∠BOD＝2∠A，∴∠1＝∠2，又∵OB＝OD、OF＝OF∴△OBF≌△ODF， ∴∠ODF＝∠OBF＝900，即OD⊥DF，∴FD是⊙O的切线。 ...

如图，AB与⊙O相切于点B,AC的延长线交⊙O于点C连结BC若∠A=36°，则∠C等于（）

A. 36° B. 54° C. 60° D. 27°

D 【解析】试题分析：根据题目条件易求∠BOA，根据圆周角定理求出∠C=∠BOA，即可求出答案． ∵AB与⊙O相切于点B， ∴∠ABO=90°， ∵∠A=36°， ∴∠BOA=54°， ∴由圆周角定理得：∠C=∠BOA=27°，故选D．

如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是．

【解析】试题解析：如图，连接BD． ∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°， ∴∠ADC=120°， ∴∠1=∠2=60°， ∴△DAB是等边三角形， ∵AB=2， ∴△ABD的高为， ∵扇形BEF的半径为2，圆心角为60°， ∴∠4+∠5=60°，∠3+∠5=60°， ∴∠3=∠4，设AD、BE相交于点G，设BF、DC相交于点H， ...