题目内容
5．
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，点E、F在AC上，且AF=CE．求证：四边形BEDF是平行四边形．
分析 连接BD交AC于O，首先由AB=CD，BC=AD，可得四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质可得AO=CO，BO=DO，再由AF=CE可得EO=FO，根据两条对角线互相平分的四边形是平行四边形可得四边形BEDF是平行四边形．
解答 
证明：连接BD交AC于O，
∵AB=CD，BC=AD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，BO=DO，
∵AF=CE，
∴AF-AO=CE-CO，
即EO=FO，
∴四边形BEDF是平行四边形．
点评 此题主要考查了平行四边形的判定和性质，关键是掌握两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．
练习册系列答案
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