Question

18．如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，2），C（2，0）．
（1）将△ABC沿y轴翻折得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁；
（2）将△ABC绕着点（-1，-1）旋转180°得到△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂；
（3）线段B₂C₂可以看成是线段B₁C₁绕着平面直角坐标系中某一点逆时针旋转得到，直接写出旋转中心的坐标为（-6，0）．

Answer 1

分析 （1）利用关于y轴对称的点坐标特征写出点A₁、B₁、C₁的坐标，然后描点即可；
（2）利用网格特点和旋转的性质画出点A₁、B₁、C₁的对应点A₂、B₂、C₂，从而得到△A₂B₂C₂；
（3）作B₁B₂和C₁C₂的垂直平分线，它们相交于点P，则点P为旋转中心，然后写出P点坐标即可．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁为所作；
（2）如图，△A₂B₂C₂为所作；

（3）如图，线段B₂C₂可以看成是线段B₁C₁绕着点P逆时针旋转270°得到，此时P点的坐标为（-6，0）．
故答案为（-6，0）．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．