题目内容
热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角α为30°，若这栋高楼底部C的俯角β为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高？（
，结果精确到0.1m）
解：在Rt△ABD中，AD=120，
∵tanα=
∴BD=AD•tanα=120×
．
在Rt△ACD中，
∵tanβ=
∴CD=AD•tanβ=120×
．
∴BC=BD+CD=
答：这栋高楼有276.8m．
分析：在图中有两个直角三角形，可以利用30°、60°角的正切值分别求出BD和CD，然后求和即可．
点评：本题要求学生借助仰角、俯角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
∵tanα=
∴BD=AD•tanα=120×
．在Rt△ACD中，
∵tanβ=
∴CD=AD•tanβ=120×
．∴BC=BD+CD=
答：这栋高楼有276.8m．
分析：在图中有两个直角三角形，可以利用30°、60°角的正切值分别求出BD和CD，然后求和即可．
点评：本题要求学生借助仰角、俯角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
练习册系列答案
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21、热气球的探测器显示，从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为28°，看这栋高楼底部的俯角为62°，热气球与高楼之间的水平距离为66m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53，sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88）
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如图热气球的探测器显示，从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为60°，看这栋高楼底部的俯角为30°，若热气球与高楼水平距离为60m，则这栋楼的高度为
（2013•德阳）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为（ ）