Question

如图热气球的探测器显示，从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为60°，看这栋高楼底部的俯角为30°，若热气球与高楼水平距离为60m，则这栋楼的高度为

80

3

m．

Answer 1

分析：求这栋楼的高度，即BC的长度，根据BC=BD+DC，在Rt△ABD和Rt△ACD中分别求出BD，CD就可以．

解答：解：在Rt△ABD中，∠BDA=90°，∠BAD=60°，AD=60m，
∴BD=ADtan60°=60×

3

=60

3

（m）．
在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠CAD=30°，
∴CD=ADtan30°=60×

3

3

=20

3

（m）．
∴BC=BD+CD=60

3

+20

3

=80

3

（m）
故答案为：80

3

．

点评：此题主要考查了仰角俯角问题，以及利用三角函数关系解直角三角形，题目难度不大，是中考中常考题型．