Question

21、热气球的探测器显示，从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为28°，看这栋高楼底部的俯角为62°，热气球与高楼之间的水平距离为66m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53，sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88）

Answer 1

分析：如图，在Rt△ABD中，已知∠BAD和线段AD利用三角函数可以求出线段BD，同理在Rt△ADC中可以求出线段CD的长度，然后就可以求出线段BC的长度，即这栋高楼的高度．

解答：解：如图，在Rt△ABD中，依题意得∠BAD=28°，
AD=66m，
∴BD=AD•tan28°≈66×0.53=34.98m，
在Rt△ADC中，∠DAB=62°，AD=66m，
∴CD=AD•tan62°≈66×1.88=124.08m，
∴BC=34.98+124.08=159.06≈159.1m．

点评：此题主要考查了仰角、俯角的定义及其解直角三角形的应用，解题时首先正确理解仰角、俯角的定义，然后利用三角函数和已知条件即可解决问题．