Question

6．已知关于x的方程ax²-2x+1=0，若a＜0，那么方程的根的情况是（　　）

• A． 有两个相等的实数根
• B． 有两个不等的实数根
• C． 没有实数根
• D． 无法确定

Answer 1

分析 由a＜0，得到原方程为一元二次方程，再计算△=b²-4ac=2²-4a=4-4a，可得到△＞0，根据根的判别式即可得到原方程的根的情况．

解答 解：∵a＜0，
∴原方程为一元二次方程；
∵△=b²-4ac=2²-4a=4-4a，
而a＜0，即-4a＞0，
∴△＞0，
∴原方程有两个不相等的实数根．
故选B．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．