题目内容

2．如图所示，下列三角形中是直角三角形的是（　　）
A．B．C．D．

分析 根据勾股定理的逆定理（如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形）判断即可．

解答 解：A、32+52≠62，即此时三角形不是直角三角形，故本选项错误；
B、52+72=82，即此时三角形不是直角三角形，故本选项错误；
C、62+52≠72，即此时三角形不是直角三角形，故本选项错误；
D、52+122=132，即此时三角形是直角三角形，故本选项正确；
故选D．

点评 本题考查了勾股定理逆定理的应用，能理解勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键，注意：如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形．

练习册系列答案
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12．在平面直角坐标系中，已经A（8，0），B（0，6）
（1）利用尺规作出△AOB的外接圆⊙M；（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）①在你所作的⊙M中，过点B的切线BC交x轴于点C，求直线BC的解析式．
②若∠BOA的平分线交AB于点N，交⊙M于点E，求点N的坐标和线段OE的长度．
13．用两个边长分别为a，b，c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成如图，通过用不同的方法计算这个图形的面积，可以得到哪一个等式（　　）
A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a-b）（a+b）=a2-b2C．a2+b2=c2D．c2-a2=（c-a）（c+a）
10．如果三角形的三边长a、b、c，a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，则这个三角形的面积为6．
17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象的一个交点为A（-1，n）
（1）求反比例函数y=$\frac{k}{x}$的解析式；
（2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标；
（3）若P是x轴上一点，且满足△AP0为等腰三角形，直接写出点P的坐标．
7．已知关于x的反比例函数y=$\frac{k}{x}$和一次函数y=x+1的图象都经过点（2，m），则反比例函数的解析式是y=$\frac{6}{x}$．
14．完成正确的证明如图，已知AB∥CD，求证：∠BED=∠B+∠D
证明：过E点作EF∥AB
∴∠1=∠B
∵AB∥CD（已知）
∴EF∥CD（如果两条直线与同一直线平行，那么它们也平行）
∴∠2=∠D
又∠BED=∠1+∠2
∴∠BED=∠B+∠D （等量代换）．
11．如图，在△ABC中，点M在边BC上，MC=2BM，设向量$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{b}$，那么$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{b}$-3$\overrightarrow{a}$（结果用$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$表示）
12．如图，已知AB∥CD，AE∥CF，请问∠BAE和∠DCF相等吗？试说明理由．

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