Question

若a^m=3，aⁿ=

1

2

，则a^2m-3n=

 

．

Answer 1

考点：同底数幂的除法,幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：根据同底数幂的除法与幂的乘方的性质，即可得a^2m-3n=a^2m÷a³ⁿ=（a^m）²÷（aⁿ）³，又由a^m=2，aⁿ=

1

2

，即可求得答案．

解答：解：∵a^m=3，aⁿ=

1

2

，
∴a^2m-3n=a^2m÷a³ⁿ=（a^m）²÷（aⁿ）³=3²÷

1

8

=72．
故答案为：72．

点评：此题考查了同底数幂的除法与幂的乘方的性质．此题难度适中，注意掌握积的乘方法则：（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）与同底数幂的除法法则：a^2m-3n=a^2m÷a³ⁿ=（a^m）²÷（aⁿ）³（m，n是正整数），注意公式的逆用．