Question

对于一次函数y=kx+k﹣1（k≠0），下列叙述正确的是（　　）

A．当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限

B．当k＞0时，y随x的增大而减小

C．当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴

D．函数图象一定经过点（﹣1，﹣2）

Answer 1

C【考点】一次函数图象与系数的关系．

【专题】常规题型．

【分析】根据一次函数图象与系数的关系对A、B、C进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对D进行判断．

【解答】解：A、当0＜k＜1时，函数图象经过第一、三、四象限，所以A选项错误；

B、当k＞0时，y随x的增大而增大，所以B选项错误；

C、当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴，所以C选项正确；

D、把x=﹣1代入y=kx+k﹣1得y=﹣k+k﹣1=﹣1，则函数图象一定经过点（﹣1，﹣1），所以D选项错误．

故选：C．

【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．