题目内容
21、如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于O，如果△ABC≌△DCB，请找出图中的一对全等三角形并加以证明．分析：由题中△ABC≌△DCB，可得AB=CD，∠BAC=∠CDB等，进而证明三角形全等即可，此题答案并不唯一．
解答：解：△ABO≌△DCO或△DAB≌△ADC（2分）
证明：∵△ABC≌△DCB
∴AB=CD∠BAC=∠CDB（6分）
在△ABO和△DCO中有：
AC=BD∠BAC=∠CDB∠AOB=∠COD
∴△ABO≌△CDO（8分）
证明：∵△ABC≌△DCB
∴AB=CD∠BAC=∠CDB（6分）
在△ABO和△DCO中有：
AC=BD∠BAC=∠CDB∠AOB=∠COD
∴△ABO≌△CDO（8分）
点评：本题主要考查了全等三角形的性质及判定问题，能够熟练掌握．
练习册系列答案
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．