Question

7．一艘船从A地到B地顺流而行，然后又逆流而上到C地，共用了5.1h，已知该船在静水中的平均速度为7.5km/h，水流的速度是2.5km/h，若A、C两地的距离为12km，则A、B两地的距离为9或25km．

Answer 1

分析 设A、B两地的距离为xkm，分C地在A、B两地之间、A地在B、C两地之间两种情况考虑，根据时间=路程÷速度即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：设A、B两地的距离为xkm，
当C地在A、B两地之间时（如图1所示），有$\frac{x}{7.5+2.5}$+$\frac{x-12}{7.5-2.5}$=5.1，
解得：x=25；
当A地在B、C两地之间时（如图2所示），有$\frac{x}{7.5+2.5}$+$\frac{x+12}{7.5-2.5}$=5.1，
解得：x=9．
故答案为：9或25．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，分C地在A、B两地之间、A地在B、C两地之间两种情况列出一元一次方程是解题的关键．