题目内容
（1）当a=
，b=2时，
=_________．
（2）如图，在⊙O中，AB是直径，∠BOC=120°，PC是⊙O的切线，切点是C，点D在劣弧BC上运动．当∠CPD满足什么条件时，直线PD与直线AB垂直？证明你的结论．
，b=2时，
=_________．（2）如图，在⊙O中，AB是直径，∠BOC=120°，PC是⊙O的切线，切点是C，点D在劣弧BC上运动．当∠CPD满足什么条件时，直线PD与直线AB垂直？证明你的结论．
解：（1）原式=
=
=
=a+b
当a=
，b=2时，原式=
+2；
=
=
=a+b
当a=
，b=2时，原式=
+2；
（2）当∠CPD=60°（或∠AOC）时，直线DP与直线AB垂直．
∵PC是⊙O的切线
∴∠OCP=90°
∵四边形PCOE内角和为360°
又∵∠CPE=∠CPD=60°，∠EOC=∠BOC=120°
∴∠PEO=360°﹣120°﹣90°﹣60°=90°
∴当∠CPD=60°时，直线DP与直线AB垂直
∵PC是⊙O的切线
∴∠OCP=90°
∵四边形PCOE内角和为360°
又∵∠CPE=∠CPD=60°，∠EOC=∠BOC=120°
∴∠PEO=360°﹣120°﹣90°﹣60°=90°
∴当∠CPD=60°时，直线DP与直线AB垂直
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D．点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x（s）．
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