题目内容

101、已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数),x与y的部分对应值如下表,则当x满足的条件是
0或2
时,y=0;当x满足的条件是
0<x<2
时,y>0.
x -2 -1 0 1 2 3
y -6 -6 0 2 0 -6
分析:观察表中数据即可求出y=0时x的值,再由表中数据可知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为(0,0)、(2,0),然后画出草图即可确定y>0是x的取值范围.
解答:解:观察表中数据,可知
y=0时,x=0或2,
即抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为(0,0)、(2,0),
画出草图,可知
使y>0的x的取值范围为0<x<2.
点评:观察二次函数的对应值的表格,关键是寻找对称点,顶点坐标及对称轴,与x轴(y轴)的交点,确定二次函数的解析式.
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