Question

15．端午节某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票收费标准如下：

人数（m）	0＜m≤50	50＜m≤100	m＞100
收费标准（元/人）	15	12	9

已知参加郊游的七年级同学少于50人，八年级同学多于50人而不超过100人，若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1575元，若七、八年级合在一起购票，总计应付门票费1080元．
（1）参加郊游的七、八年级同学的总人数是否超过100人？
（2）参加郊游的七、八年级同学各为多少人？

Answer 1

分析 （1）根据“七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1575元”，来判断出七、八年级同学的总人数是否超过100人．
（2）本题的等量关系是：分别购票时七年级购票的费用+八年级购票的费用=1575元，合在一起购票时的费用1080元=两班的人数×相应人数对应的票价．根据这两个等量关系可列出方程组求解即可．

解答 解：（1）设参加郊游的七、八年级学生数分别为x，y，
由题意：15x+12y=1575，即x+0.8y=105，且x＜50，50＜y＜100，
即x+y＞x+0.8y=105＞100，
因此总人数一定超过100人；

（2）设七年级参加郊游的同学有x人，八年级参加郊游的同学有y人，由题意得：
x＜50，50＜y≤100，x+y＞100，
$\left\{\begin{array}{l}{15x+12y=1575}\\{9（x+y）=1080}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=45}\\{y=75}\end{array}\right.$，
答：七年级参加郊游的同学有45人，八年级参加郊游的同学有75人．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组．