Question

5．“阳光”游泳馆为促进全民健身，2016年开始推行会员卡制度，标准如表：

会员卡	办卡费用（元）	每次游泳收费（元）
A	50	25
B	200	20

（1）“阳光”游泳馆2016年5月销售A，B会员卡共104张，售卡收入14 200元，请问这家游泳馆当月销售A，B会员卡各多少张？
（2）小丽准备在“阳光”游泳馆购买会员卡，请你根据小丽游泳的次数，说明选择哪种会员卡最省钱．

Answer 1

分析 （1）设这家游泳馆当月销售A会员卡x张，B会员卡y张，等量关系：销售A，B会员卡共104张；售卡收入14 200元．
（2）设一年内游泳a次，列出方程或不等式解答即可．

解答 解：（1）设这家游泳馆当月销售A会员卡x张，B会员卡y张．
根据题意列方程组，得$\left\{\begin{array}{l}x+y=104\\ 50x+200y=14200.\end{array}\right.$
解这个方程组，得$\left\{\begin{array}{l}x=44\\ y=60.\end{array}\right.$
答：这家游泳馆当月销售A会员卡44张，B会员卡60张．
（2）设小丽游泳的次数为a次，
情况1：若两种会员卡消费相同，则50+25a=200+20a，解得a=30．
情况2：若A会员卡省钱，则50+25a＜200+20a，解得a＜30．
情况3：若B会员卡省钱，则50+25a＞200+20a，解得a＞30．
综上，当小丽游泳30次时，两会员卡消费相同；当小丽游泳少于30次时，选择A会员卡省钱；当小丽游泳多于30次时，选择B会员卡省钱．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．