Question

3．计算：
（1）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{\frac{5}{27}}$；（2）$\sqrt{（-4）×\frac{25}{9}×（-169）}$；（3）$\sqrt{32}$÷$\sqrt{6}$×$\sqrt{3}$；（4）9$\sqrt{\frac{1}{24}}$÷（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$$\sqrt{2\frac{1}{4}}$）×（-$\sqrt{1\frac{1}{2}}$）

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式除法运算法则化简求出答案；
（2）直接利用二次根式乘法运算法则化简求出答案；
（3）直接利用二次根式乘除运算法则化简求出答案；
（4）直接利用二次根式乘除运算法则化简求出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{\frac{5}{27}}$
=$\sqrt{1\frac{2}{3}×\frac{27}{5}}$
=3；

（2）$\sqrt{（-4）×\frac{25}{9}×（-169）}$
=$\sqrt{4×\frac{25}{9}×169}$
=2×$\frac{5}{3}$×13
=$\frac{130}{3}$；

（3）$\sqrt{32}$÷$\sqrt{6}$×$\sqrt{3}$
=4$\sqrt{2}$÷$\sqrt{6}$×$\sqrt{3}$
=4；

（4）9$\sqrt{\frac{1}{24}}$÷（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$$\sqrt{2\frac{1}{4}}$）×（-$\sqrt{1\frac{1}{2}}$）
=9×$\frac{\sqrt{6}}{12}$÷（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{3}{2}$）×（-$\frac{\sqrt{6}}{2}$）
=$\frac{3\sqrt{6}}{4}$×$\frac{4\sqrt{3}}{9}$×$\frac{\sqrt{6}}{2}$
=$\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键．