Question

【题目】已知一次函数，二次函数（其中m＞4）．

（1）求二次函数图象的顶点坐标（用含m的代数式表示）；

（2）利用函数图象解决下列问题：

①若，求当且≤0时，自变量的取值范围；

②如果满足且≤0时自变量的取值范围内有且只有一个整数，直接写出的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①2＜x≤4．②≤m＜5.

【解析】试题分析：（1）把y2=x2-mx+4通过配方转化成顶点式即可求得顶点坐标．

（2）①当m=5时，y2=x2-5x+4，画出函数的图象，根据图象即可求得自变量x的取值范围；

②根据题意结合图象可知x=3，把x=3代入y2=x2-mx+4≥0即可求得a的取值；

解：

（1）∵，

∴二次函数图象的顶点坐标为 .

（2）①当时， ．

如图, 因为且≤0，由图象,得

2＜x≤4．

②解x2-mx+4≥0得≤m＜5