Question

【题目】抛物线。

（1）求顶点坐标，对称轴；

（2）取何值时， 随的增大而减小？

（3）取何值时， ＝0； 取何值时， ＞0； 取何值时， ＜0 。

Answer 1

【答案】（1）顶点坐标为（2，2），对称轴为直线； （2）当时， 随的增大而减小；

（3）当或时， ＝0； 当时， ＞0； 当或时， ＜0．

【解析】（1）根据配方法的步骤要求，将抛物线解析式的一般式转化为顶点式，可确定顶点坐标和对称轴；

（2）由对称性x=-2，抛物线开口向下，结合图象，宽为确定函数的增减性；

（3）判断函数值的符合，可以令y=0，解一元二次方程组x，再去根据抛物线的开口方向，确定函数值的符合与x的取值范围的对应关系.

解： ．

（1）顶点坐标为（2，2），对称轴为直线；

（2）当时， 随的增大而减小；

（3）令y=0，即-2x2+8x-6=0，解得x=1或3，抛物线开口向下，

当或时， ＝0；

当时， ＞0；

当或时， ＜0．