Question

分式方程：

x

x+1

+1=

2x+1

x

的解是x=

-

1

2

．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是x（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程的两边同乘x（x+1），得
x²+x（x+1）=（x+1）（2x+1），
解得x=-

1

2

．
检验：把x=-

1

2

代入x（x+1）=-

1

4

≠0．
∴原方程的解为：x=-

1

2

．
故答案为：-

1

2

．

点评：考查了解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．