Question

解分式方程：

x

x-1

-

2x-2

x

=1．

Answer 1

分析：方程两边都乘分式方程的最小公倍数x（x-1），化为整式方程，进而解这个整式方程，验根即可．

解答：解：原方程去分母得：x²-（2x-2）（x-1）=x（x-1），
化简得：2x²-5x+2=0，
x=

5± 9

4

，
 解得：x₁=2  x₂=0.5，
经检验，两个都是方程的根．
∴原方程的解为x₁=2，x₂=0.5．

点评：综合考查了解分式方程和一元二次方程；注意分式方程必须验根；一元二次方程的求根公式为x=

-b± b2-4ac

2a

．