如图是一个正方体的表面展开图.相对面上两个数互为相反数.则x+y=( )A．6B．-5C．7D．-6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．

如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则x+y=（　　）

A．

B．

-5

C．

D．

-6

分析利用正方体及其表面展开图的特点解题，让“空白”作为正方体的底面，把展开图折成正方体，然后进行判断．

解答解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“空白”与面“3”相对，面“x”与面“2”相对，“y”与面“4”相对．
∵相对的两个面上的数互为相反数，
∴x=-2，y=-4，
∴x+y=-2-4=-6．
故选D．

点评此题考查正方体相对两个面上的文字问题，关键是根据正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

练习册系列答案

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6．若一直角三角形两边长分别为6和8，则斜边长为10或8．

7．5x²-kx-6=0，其中一个根是2，另一根为-$\frac{3}{5}$，k为7．

4．

如图，BD、CE相交于点A，下列条件中，能推得DE∥BC的条件是（　　）

11．下列说法正确的有（　　）
①半径相等的两个圆是等圆；②半径相等的两个半圆是等弧；
③过圆心的线段是直径；④分别在两个等圆上的两条弧是等弧．

1．解方程：
（1）2x+5=5x-7
（2）2（x+1）=x-（2x-5）
（3）$\frac{x+3}{3}$-$\frac{x+1}{2}$=1．

8．写出一个以$1+\sqrt{7}$与$1-\sqrt{7}$为根的一元二次方程x²-2x-6=0．

5．化简：$\sqrt{{{（\sqrt{7}-3）}^2}}$=3-$\sqrt{7}$．5的平方根是±$\sqrt{5}$．

15．阅读新知：移项且合并同类项之后，只含有偶次项的四次方程称作双二次方程．其一般形式为ax⁴+bx²+c=0（a≠0），一般通过换元法解之，具体解法是设 x²=y，则原四次方程化为一元二次方程：ay²+by+c=0，解出y之后代入x²=y，从而求出x的值．例如解：4x⁴-8y²+3=0
解：设x²=y，则原方程可化为：4y²-8y+3=0
∵a=4，b=-8，c=3
∴b²-4ac=-（-8）²-4×4×3=16＞0
∴y=$\frac{-（-8）±\sqrt{16}}{2×4}$=$\frac{8±4}{8}$
∴y₁=$\frac{1}{2}$，
∴y₂=$\frac{3}{2}$
∴当y₁=$\frac{1}{2}$时，x²=$\frac{1}{2}$
∴x₁=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，x₂=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$；当y₁=$\frac{3}{2}$时，x²=$\frac{3}{2}$
∴x₃=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，x₄=-$\frac{\sqrt{6}}{2}$
小试牛刀：请你解双二次方程：x⁴-2x²-8=0
归纳提高：思考以上解题方法，试判断双二次方程的根的情况，下列说法正确的是②③（选出所有的正确答案）
①当b²-4ac≥0时，原方程一定有实数根；②当b²-4ac＜0时，原方程一定没有实数根；③当b²-4ac≥0，并且换元之后的一元二次方程有两个正实数根时，原方程有4个实数根，换元之后的一元二次方程有一个正实数根一个负实数根时，原方程有2个实数根；④原方程无实数根时，一定有b²-4ac＜0．

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