Question

7．5x²-kx-6=0，其中一个根是2，另一根为-$\frac{3}{5}$，k为7．

Answer 1

分析 把x₁=2代入已知方程，列出关于k的一元一次方程，通过解方程求得k的值；由根与系数的关系来求方程的另一根．

解答 解：∵关于x的一元二次方程5x²-kx-6=0的一个根是x₁=2，
∴5×2²-2k-6=0，
解得k=7．
又∵x₁•x₂=-$\frac{6}{5}$，即2x₂=-$\frac{6}{5}$，
∴x₂=-$\frac{3}{5}$．
综上所述，方程的另一个根是-$\frac{3}{5}$，k的值是7．
故答案为-$\frac{3}{5}$，7．

点评 本题考查了一元二次方程的解的定义．求方程的另一根时，也可以通过解关于x的一元二次方程5x²-kx-6=0得到．