Question

3．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm、宽是6cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，它们的体积分别是多大？

Answer 1

分析 根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．

解答 解：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为π×6²×5=180π（cm³）；
②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×5²×6=150π（cm³）；
答：它们的体积分别是150π（cm³）和180π（cm³）．

点评 本题考查圆柱体的体积的求法，解答本题需要同学们熟练掌握圆柱体的体积公式，分类讨论是解题的关键．