Question

19．选择适当的方法解下列一元二次方程：
（1）（x-3）²-25=0
（2）x（x+4）=x+4．

Answer 1

分析 （1）将方程（x-3）²-25=0移项得（x-3）²=25，然后再根据直接开平方法求解；
（2）先移项，使方程的右边化为零，然后通过提取公因式x+4对等式的左边进行因式分解．

解答 解：（1）（x-3）²-25=0，
移项得（x-3）²=25，
x-3=±5，
即x-3=5或x-3=-5，
解得x₁=8，x₂=-2；

（2）移项得x（x+4）-（x+4）=0，
（x-1）（x+4）=0，
x-1=0或x+4=0，
解得x₁=1，x₂=-4．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法，因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．也考查了用直接开方法求一元二次方程的解．