Question

如图，AB是⊙O的切线，B为切点，OA交⊙O于点C，已知AB=，OC=2，则AC的长是

1. A.
   -1
2. B.
   1
3. C.
   2.5
4. D.
   

Answer 1

B
分析：延长AO交⊙O于点D．因为AB是⊙O的切线，B为切点，OA交⊙O于点C，利用切割线定理即有AB²=AC•AD，其中AB=，OC=2，AD=AC+2+2，代入解之即可．
解答：解：延长AO交⊙O于点D．
因为AB是⊙O的切线，B为切点，OA交⊙O于点C，
根据切割线定理，得AB²=AC•AD，
∵AB=，OC=2，AD=AC+2+2，
∴5=AC•（AC+4），
解之得AC=1或AC=-5（舍去），
∴AC=1．
故选B．
点评：本题需利用切割线定理来解决问题．