题目内容

A、4-
| ||
B、5-
| ||
C、2
| ||
D、4 |
分析:连接OD.根据垂径定理,得DE=2,根据勾股定理求得OD=
.根据切线的性质,得OD⊥CD,从而可以证明△ODE∽△DCE,再根据相似三角形的性质进行求解.
5 |
解答:
解:连接OD.
∵DF⊥AB,
∴DE=
DF=1.
根据勾股定理,得OD=
=
.
∵CD切⊙O于点D,
∴OD⊥CD,
∴△ODE∽△DCE,
∴
=
,
即CE=
=4,
则BC=CE+0E-OB=5-
.
故选B.

∵DF⊥AB,
∴DE=
1 |
2 |
根据勾股定理,得OD=
1+4 |
5 |
∵CD切⊙O于点D,
∴OD⊥CD,
∴△ODE∽△DCE,
∴
DE |
OE |
CE |
DE |
即CE=
DE2 |
OE |
则BC=CE+0E-OB=5-
5 |
故选B.
点评:此题综合运用了垂径定理、勾股定理、切线的性质、相似三角形的判定和性质.

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