题目内容
如图，AB是半圆的直径，直线MN切半圆于点C，AM⊥MN，BN⊥MN，如果AM=a，BN=b，那么半圆的直径为a+b
a+b
．分析：根据切线的性质，只需连接OC．根据切线的性质定理以及平行线等分线段定理得到梯形的中位线，再根据梯形的中位线定理进行计算即可．
解答：
解：连接OC，则OC⊥MN．
∴OC∥AM∥BN，
又OA=OB，
∴MC=NC．
根据梯形的中位线定理，得该半圆的半径是
，
则该圆的直径为（a+b）．
故填：a+b
解：连接OC，则OC⊥MN．∴OC∥AM∥BN，
又OA=OB，
∴MC=NC．
根据梯形的中位线定理，得该半圆的半径是
| a+b |
| 2 |
则该圆的直径为（a+b）．
故填：a+b
点评：此题主要是根据切线的性质定理和平行线等分线段定理，发现梯形的中位线，进而熟练运用梯形的中位线定理求解．
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