Question

18．已知（a+b）²+|2b-1|=0，求多项式-（$\frac{3}{4}$a²-b）+4（a²-b）-（-$\frac{7}{4}$a²+2b）的值．

Answer 1

分析 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．

解答 解：∵（a+b）²+|2b-1|=0，
∴a+b=0，2b-1=0，
解得：a=-$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{2}$，
则原式=-$\frac{3}{4}$a²+b+4a²-4b+$\frac{7}{4}$a²-2b=5a²-5b，
当a=-$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{2}$时，原式=$\frac{5}{4}$+$\frac{5}{2}$=$\frac{15}{4}$．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．